李紫微首先提出的是关于取消拐卖犯罪追诉时效限制的建议。她指出，许多拐卖犯罪案件由于时间跨度长、线索模糊等原因，往往在二三十年后才被发现，而此时的犯罪分子往往已逍遥法外，受害者及其家庭却难以得到应有的正义。为此，她强烈建议取消对拐卖犯罪的追诉时效限制，让法律的利剑永远悬于犯罪者的头顶，无论何时何地，只要犯罪行为被揭露，就应受到法律的严惩。

针对户籍登记中存在的“来历不明”、“户籍信息矛盾”及“非婚生子女未登记生父母”等异常状态人员，李紫微提出了开展强制性DNA采血筛查的建议。她认为，通过这一措施，可以有效筛查出潜在的被拐卖人口，为他们的家庭带来重聚的希望，同时也为公安机关打击拐卖犯罪提供有力的技术支撑。

此外，李紫微还强烈呼吁实现拐卖妇女儿童买卖同罪同罚。她指出，在当前的法律框架下，对买方的处罚往往较轻，这在一定程度上助长了拐卖犯罪的气焰。因此，她建议增设“组织非法送养”等新罪名，并加大对买方的处罚力度，确保买卖双方在法律面前受到同等的制裁，从而从源头上遏制拐卖犯罪的发生。

在具体量刑方面，李紫微提出了详细的建议。她认为，对于拐骗儿童集团的首要分子、拐骗儿童三人以上、使用暴力、胁迫或麻醉方法绑架儿童、偷盗婴幼儿、造成被拐儿童或其亲属重伤、死亡或其他严重后果、被拐儿童脱离家庭或监护人超过五年以及将儿童带往境外等严重情形，应处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金或没收财产。