余数的定义

• 在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就会产生余数。例如，将 10 个苹果平均分给 3 个人，每人分 3 个后，还剩下 1 个苹果，这个剩下的 1 就是余数。

• 用算式表示为，其中 “” 后面的 1 就是余数，读作 “10 除以 3 等于 3 余 1”。

余数与除数的关系

• 余数一定小于除数。因为如果余数等于或大于除数，就说明还可以继续进行除法运算。例如，在的运算中，余数最大只能是 2，如果余数是 3 或者更大，那就说明还能再分。

有余数除法的计算方法

• 以为例，想乘法口诀，看 4 乘几最接近 23 且小于 23。因为，，所以商是 5。然后用被除数减去商与除数的乘积，即，得到余数是 3，所以。

有余数除法的实际应用

• 分组问题：有 20 个小朋友要分组做游戏，每组 6 人，可以分几组？还剩几人？

  • 算式为，这表示可以分 3 组，还剩下 2 个小朋友。

• 周期问题：一串彩灯按照红、黄、蓝、绿的顺序循环排列，第 27 个彩灯是什么颜色？

  • 因为是 4 个颜色为一个周期，所以用，余数是 3，说明第 27 个彩灯是一个周期中的第 3 个颜色，也就是蓝色。